配对资料的样本量计算旨在确定为了达到一定程度的统计显著性，需要纳入研究多少组受试者。计算配对样本量的公式比独立样本量的计算公式更为复杂，因为它考虑了配对设计中存在的相关性。

子 1：配对设计中的相关性

配对设计涉及到将受试者成对匹配，例如双胞胎或同一时间点的同一组受试者。这种配对会导致数据点之间存在相关性，这意味着每个配对中的观测值不太可能独立于其他观测值。

子 2：配对样本量的计算公式

对于配对样本量计算，使用以下公式：

n = (Z^2 s^2) / d^2

其中：

• n = 需要的配对数
• Z = 需要的置信水平所对应的 Z 分数（例如，对于 95% 的置信水平，Z = 1.96）
• s = 配对差值的标准差
• d = 最小可检测差异，即研究人员希望检测到的群组之间的差异

子 3：估计配对差值的标准差 (s)

配对数据的标准差可以通过以下两种方式之一进行估计：

1. 历史数据：如果先前研究提供了配对差值的估计，则可以使用该估计值作为 s 的值。
2. 试点研究：进行一项小规模的试点研究来收集配对数据，然后使用该数据来估计 s。

子 4：确定最小可检测差异 (d)

最小可检测差异 (MD) 是研究人员希望检测到群组之间的差异。它可能基于临床意义或研究假设。

示例计算

假设我们进行一项研究，比较新药物和安慰剂在降低血压中的效果。我们希望达到 95% 的置信水平，并且我们估计配对血压差值的标准差为 10 mmHg。我们希望检测到 5 mmHg 或更大的差异。

使用公式，我们可以计算：

n = (1.96^2 10^2) / 5^2

n = 153.68

我们需要纳入至少 154 组受试者才能达到我们研究的统计显著性。